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咸丰元年十一月，江西瑞州府城楼上，石达开铺开《赣南山川舆图》，竹制算筹在图上山脉间移动，标记湘军进军路线。探马报左宗棠楚军已至袁州，前锋王錱部的斑竹炮架刻有太极纹，其算珠刻度与太平军「流水折算法」相似。「左宗棠善借民间智慧，」石达开指尖叩击图上溪流符号，「将咱的竹铁炮披上儒学外衣，倒像铁仙会旧物。」
卯时三刻，瑞州城外竹林，篝火盟匠人调试「竹铁炮」。炮架内嵌巴夏礼售予的洋铁弹簧（手工锻制，非工业化产物），算珠标记从九档增至十一档，每档刻「江」「溪」「潭」等水名——此为适应江西水网地形的「水势算表」。石达开命人在炮身浅刻火焰纹，纹隙凿「石」字微记：「清军借咱的炮术，咱借他们的纹饰障目。」
巳时，袁州大营。左宗棠审视缴获的竹铁炮算珠，见「江二溪三」刻度与《水经注》江河流向暗合，顿悟石达开「依水制炮」之法。他忆起曾国藩书信：「贼之算学在民间，我之算学在经典。」遂命匠人将太极纹炮架算珠改为「坎三离七」（《周易》卦象对应水火山泽），实则暗用篝火盟「水势折算」之术。
未时，李鸿章在安徽庐州试演新制「算珠火铳」。扳机旁微型算珠以牛骨制成，刻「钱」「分」重量单位，可手动调整击发力度，灵感源自纳皮尔算筹与《天工开物》「火药配比法」。「少荃，」幕僚指靶场弹着点，「精度虽增，竹珠易损。」李鸿章摸出玳瑁算筹（仿自西洋象牙筹）：「以徽州漆加固，成本降六成，耐用过铜珠。」
酉时，瑞州前线。石达开「山水算阵」发动：竹铁炮藏于溪流竹林，匠人以「水势算表」测算「江距二里、山高五丈」的仰角，炮弹掠水击中西军运粮队。左宗棠急令「火攻算阵」，却因算珠刻度与溪水反光混淆，误击前锋。石达开在城楼笑谓算学吏：「左公算学困于卦象，我军算学行于山水。」
亥时，巴夏礼商船停靠鄱阳湖口。石达开以十箱清军铜筹换得《几何原本》残页（利玛窦译本），图中三角原理与《嘉庆弹道图解》互为补证。「翼王以算筹量山水，」巴夏礼递过《圆锥曲线论》节录，「可曾想过量星辰？」石达开翻至勾股定理图示，与篝火盟《匠作算稿》对照：「算学如江河，不分中西，终归大海。」
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